0 引言

复合材料的失效在很大程度上与其内部残余应力有关。残余应力作为一种材料内部的自平衡应力，其量级通常是不可忽视的。复合材料内部残余应力的测量对有效的评估材料性能具有重要意义，这些性能包括基体裂纹、屈服强度以及结构外形稳定性等。因此，为了避免对材料失效的盲目设计，在设计阶段就要充分考虑残余应力的影响。

应力检测技术主要分为有损和无损两大类^[1]。有损检测方法又称为机械方法，主要是通过机械的手段释放被测材料局部的应力，通过应变片等方法测量应力释放前后的应变变化，利用弹性力学原理即可得到释放的应力值；无损检测方法又称为物理方法，主要是通过确定一些物理量与应力之间的联系，达到在不损坏材料的基础上检测残余应力的目的。主要的无损方法有X射线衍射法，拉曼光谱法和超声波法。其中超声波法凭借其成本低、简单易行、适用范围广等优点，在过去几十年的广泛发展中展现了巨大的潜力。

一般说来，现行的超声波法主要有横波双折射法、表面波法以及临界折射纵波(LCR)法，其中LCR法对应力最为敏感^[3]。对于LCR法在金属材料中的应用，大量的学者进行了实验研究。JOSEPH等人^[4]检测了低碳钢焊接头的残余应力分布。SADEGHI等^[5]研究了铝板沿厚度方向的焊接残余应力分布。另外，Javadi等分别检测了不锈钢板次表面应力^[6]和焊接管道不同厚度的环向残余应力^[7]。目前，LCR法在复合材料中的应用比较少见。来自巴西的SANTOS等人^[8]初步说明了LCR法在碳纤维增强树脂基复合材料(CFRP)中的可行性，并实验研究了温度对检测结果的影响。

本文主要的研究目的是为了说明临界折射纵波法对CFRP复合材料的可行性，实验研究声时差在不同纤维方向和不同加载方向上的变化规律。为了在CFRP材料不同方向激发LCR波，本文根据斯涅耳定律分别设计了适用于沿纤维0°、45°和90°方向的超声入射楔块。使用这些楔块，本文测量了CFRP单向拉伸式样沿加载方向0°、45°和90°方向的声时差数据，并分析讨论了变化规律和原因。

1 理论基础

临界折射纵波法主要基于应力与LCR波间的物理关系。20世纪50年代，HUGHES和KELLY^[9]将这种关系描述为声弹性效应，并为超声应力检测技术提供了理论基础。根据该理论，平行和垂直于加载方向的纵波速度与应力的关系分别由以下表达式表示^[3]：

$ {\rho _{_0}}v_{111}^2 = \lambda + 2\mu + \frac{\sigma }{{3\lambda + 2\mu }}\left[ {\frac{{\lambda + \mu }}{\mu }\left( {4\lambda + 10\mu + 4m} \right) + \lambda + 2l} \right] $

(1)

$ {\rho _{_0}}v_{113}^2 = \lambda + 2\mu + \frac{\sigma }{{3\lambda + 2\mu }}\left[ {2l - \frac{{2\lambda }}{\mu }\left( {\lambda + 2\mu + m} \right)} \right] $

(2)

式中，v₁₁₁和v₁₁₃分别表示平行和垂直于应力方向的纵波；ρ₀是固体变形前的密度；σ为材料所受单向应力(拉伸应力为正，压缩应力为负)；λ和μ是二阶弹性常数；l和m是三阶弹性常数。上两式给出了各向同性材料中的超声应力关系，如果被测材料的弹性常数已知，那么这个关系也就明确了。但是对于各向异性复合材料而言，这些弹性常数往往很难确定。另外由式(1)(2)可知，各向同性材料的内部应力会引起纵波速度的各向异性。然而，复合材料自身的各向异性也会引起纵波的各向异性，因此复合材料中超声纵波速度的变化是材料自身各向异性和所受应力叠加影响的结果。

直接测量纵波速度会使测量过程更加复杂，同时增加测量误差。当激发探头与接收探头间的距离固定不变，可以将声速的变化变换为声时差：

$ T = \Delta t = - \left( {L/{v^2}} \right)\Delta v $

(3)

式中，L为LCR波在材料内部传播的路程，本文中为定值(L=20 mm)。则式(1)(2)可以转化为如下简单关系：

$ T = K\Delta \sigma $

(4)

上式表示在单向应力状态下，LCR波的传播声时差T与应力变化成线性关系。线性系数K为声弹性系数。由式(4)可知，只要确定了待测材料在无应力状态下的传播时间，则可根据声弹性系数计算材料所受应力。

为了方便地在被测材料内部激发超声纵波，本文选择纵波斜入射进去被测材料，根据斯涅耳定律，当入射角达到第一临界折射角时，折射纵波会沿材料的次表面传播，这种折射波称为临界折射(LCR)纵波。第一临界折射角可由下式计算得到：

$ {\alpha _{{\rm{cr}}}} = \arcsin \left( {{v_1}/{v_2}} \right) $

(5)

式中，v₁和v₂分别为楔块材料和被测材料的纵波声速。为了确定不同材料的入射临界角，既要提前测量材料的声速值，又要选定合适的楔块材料。

2 实验设计 2.1 CFRP复合材料声速测量及试样准备

本文选用的碳纤维树脂基复合材料为单向铺层层合板，是一种典型的正交各向异性材料，其详细信息列于表 1。由于CFRP复合材料中超声波沿纤维不同方向的传播速度有很大差异，因此超声楔块要根据不同的测试方向进行相应的设计。本文分别沿碳纤维0°、45°和90°方向加工尺寸为10 mm×40 mm×3 mm的条形试样，用于测量CFRP复合材料的纵波声速。

另外，为了研究不同加载方向和不同纤维方向上的声弹性关系，本文分别沿纤维0°和45°方向加工制备了单向拉伸试样，试样尺寸为40 mm×300 mm×3 mm。然后分别检测与加载方向成0°、45°和90°角方向的声时差。值得注意的是，两种单向拉伸试样与声速测量中所述的条形试样均取自同一块CFRP层合板，这样避免了由材料制备过程引起的材料性能的差异。

2.2 声速测量及超声楔块的设计

超声楔块的作用是提供固定的入射角使得超声探头能够在被测材料内激发LCR波。设计超声楔块前，首先要明确被测材料不同方向的声速值。本文使用“一发一收”两个超声纵波探头分别测量这三个角度纵波的传播速度。本文设计了相应的滑轨和夹具，用来保持收发探头与试样的紧密接触，声速测量装置如图 1所示。

每个角度的条形试样各加工五件进行声速测量，以保证测量的重复性及准确性。由表 2可明显看出，纵波沿纤维方向传播速最快，大约是垂直于纤维方向的三倍。根据斯涅耳定律，选择声速较低(1 422m/s)的聚四氟乙烯作为楔块材料，并由公式(5)分别计算对应的第一临界角。研究表明，当入射角比第一临界角大1°左右时，LCR波的振幅时最大的^[10]。测量得到的声速、入射角分别列于表 2。

另外，为了同时检测拉伸试样三个方向的声时差，并降低由接触面耦合层滑动、角度及收发探头间距变化引起的测量误差，本文设计了如图 2所示正八边形超声楔块。该楔块根据表 2中不同测量角度预制相应的入射角斜面，确保在材料内部该检测方向激发LCR波。超声探头与超声楔块间通过螺纹连接，探头和聚四氟乙烯楔块间预留空腔，并填充耦合剂。为了保持楔块与被测材料间紧密接触，楔块中部镶嵌了一组钕铁硼磁铁。

2.3 声时差检测系统

为了检测CFRP材料沿纤维三个不同方向声弹性关系，本文搭建了如图 3所示实验系统。本文中用于输出超声信号的是RIGOL公司的DG1022信号发生器，它在输出脉冲正弦波的同时也输出同步信号，用于触发示波器。使用上节中设计的超声楔块，三路脉冲正弦波信号依次激励三个激发探头，产生的超声纵波以第一临界角入射进入聚四氟乙烯楔块，并在楔块与被测试样的接触面处发生折射。另外，本文选用Tektronix公司的MSO4104B数字示波器来采集接收到的信号，该型号的示波器具有最大2.5 GS/s的采样频率，足以满足检测精度的需求。同时为了保证接收信号的强度，本文选用OLYMPUS的5660B前置放大器对接收信号进行放大，增益选择为60 dB。示波器采集到的信号经计算机数据处理后即可得到由应力引起的声时差。本文中使用的探头为频率2.5 MHz的压电陶瓷换能器，压电晶片直径为6 mm。

综上，被测CFRP材料的声速已经确定，并根据声速设计了相应的超声楔块，进一步搭建了声时差检测系统。之后本文可进行单向拉伸实验，研究加载角度与纤维角度对声弹性关系的影响。

3 结果与讨论

根据斯涅耳定律，临界折射纵波平行于试样表面传播，最先被接收探头接收。图 4即为本文利用示波器接收到的来自信号发生器的同步信号，以及接收探头接收到的LCR波信号。

本文为了表征材料内部应力引起的LCR波的传播时间变化，利用单轴力学试验机对试样进行等应力间隔阶梯加载。由于单向铺层CFRP复合材料各个方向强度差异很大，0°拉伸试样以30 MPa为间隔加载，45°试样5 MPa为间隔。每个加载阶段保持20 s以便进行声时差测量。本文分别进行了0°和45°试样的拉伸实验，并同时记录下与加载方向成0°、45°和90°角方向的声时差变化。图 5分别绘制了沿纤维0°和45°加载时，与加载方向成0°、45°和90°角方向的声时差-应力曲线。图中曲线的斜率绝对值的大小可表示声时差对应力的敏感程度。

根据图 5可知，沿纤维0°方向加载时，加载方向(也是纤维方向)的声时差对应力最为敏感，垂直于加载方向最不敏感。沿纤维45°方向加载时，与加载方向成45°方向(纤维方向)的声时差对应力最为敏感。另外与加载方向成0°和90°的两个方向是与纤维均成45°的对称方向，然而由于应力的影响，沿着加载方向的0°方向比90°方向对应力更为敏感。这说明相同应力状态下，沿纤维方向的声时差对应力最为敏感，与纤维成相同角度下，更靠近应力方向的声时差对应力最为敏感。

4 结论

本文为了表征应力方向和纤维方向对CFRP内部声弹性关系的影响，进行了单向铺层层合板的拉伸检测实验。本文根据斯涅耳定律分别计算了0°、45°和90°方向的第一临界角，以便在被测材料不同纤维方向激励LCR波。之后根据声速数据设计了正八边形超声楔块，并搭建了声时差检测系统。利用搭建的系统分别检测了0°和45°拉伸试样与加载方向成0°、45°和90°方向的声时差变化得到如下结论：

(1) 纵波沿纤维方向传播速最快，大约是垂直于纤维方向的三倍;

(2) 实验结果表明相同应力状态下，沿纤维方向的声时差对应力最为敏感；

(3) 与纤维成相同角度下，更靠近应力方向的声时差对应力更敏感。

这说明了在纤维增强复合材料中，除了应力作用外，纤维方向同样是超声检测中不可忽视的影响因素。这一结论为纤维增强类复合材料的内部应力超声检测提出了有益的建议。