0 引言

未来对地观测卫星所携带的光学器件的工作温度往往低于常温，尤其是低温光学系统载荷在轨工作温度为150 K甚至更低，低温表面更容易被出气分子污染，进而可能会引起光学系统的性能下降，降低光学系统的在轨使用性能和寿命^[1]。因此有必要对低温敏感表面的凝结特性进行详细的研究，从而为总体部门提供优化设计方案，为航天器污染控制的参考依据，由此制定污染控制计划^[2]。

王先荣等人^[3]利用分子污染低温凝结效应设备对分子凝结与凝结表面温度的关系机理进行了研究，得到了分子凝结与凝结表面温度的指数关系：

$\begin{align} & B={{A}_{0}}\left( {{T}_{c}} \right)f\left( {{T}_{n}} \right)= \\ & {{a}_{1}}{{e}^{\frac{{{T}_{c}}}{{{b}_{1}}}}}\left( {{a}_{2}}+{{b}_{2}}{{e}^{-\frac{{{T}_{n}}-223}{c}}} \right) \\ \end{align}$

(1)

式中，B为t时间内在凝结表面上出气污染物沉积凝结的总量,A₀为材料可出气总量，T_c表示材料出气受热温度，a₁、b₁与材料本身的性质有关，T_n为凝结表面凝结温度，a₂、b₂和c为与材料出气温度、凝结表面物性及表面能等相关的系数。

王先荣等人自主研制的分子污染低温凝结效应设备致冷范围为173~298 K，测试灵敏度为10^-9 g，每次实验只能测一个敏感表面温度相关的沉积特性数据，总质损 (Total Mass Losses，TML) 通过异位测量。本文引进的出气设备 (IOS) OGF-2013，此设备敏感表面致冷范围90~398 K，测量灵敏度为10^-9 g·s/cm²，每次实验可以设置三个不同的敏感表面温度，TML可以进行原位测量，试验数据比较精确，试验过程比较方便。

本文主要基于前人研究的基础上，结合最近几年所获得的理论，推导出了凝结量与时间的明确函数关系，并用实验进行验证，从而获得胶黏剂出气污染物在低温敏感表面的凝结理论模型。

1 理论分析

出气污染物分子污染过程可分为三个过程；出气、传输、沉积。关于出气过程和传输过程的理论研究已经相当成熟，所以本论文主要研究出气污染物分子在低温表面的沉积过程。本文借用了姚日剑^[4]所研究出气模型，此模型经验证符合胶黏剂出气过程的实际情况。对于传输过程，由于本论文主要研究中高轨道低温表面污染物沉积特性，环境中的分子少，周围环境温度比较低，所以在建模过程中只考虑直接视线传输过程。针对沉积过程，本文基于经典吸附动力学理论，此理论不仅考虑了污染物分子的沉积过程也考虑了沉积的污染物分子的蒸发过程，符合胶黏剂沉积的实际情况。

姚日剑等人^[4]以扩散理论为依据，推导出材料出气模型。对所测数据进行曲线拟合，通过试验和理论分析，证实了模型推导的正确性。本文样品颗粒直径d为1 mm，非金属材料中的各种成分的扩散系数D>10^-6 cm²/s，可得t₀=0.052d²/D＜8.6 min，将样品从室温加热稳定到规定温度所需时间至少2 h，因此选择了第二个出气量函数，由出气量函数可知，到达敏感表面单位面积的出气污染量为:

${m_i} = {Q \over {{F_B}}} = 0.5{C_0}d\left( {{{{\pi ^2} - 8{e^{{{{\pi ^2}Dt} \over {{d^2}}}}}} \over {{F_B}{\pi ^2}}}} \right)$

(2)

式中，C₀为初始浓度，d为样品厚度，D为扩散系数，t为所花费的时间，F_B为视角因子。

C.FONGM^[5]研究了一种通用的黏附系数理论。这个理论是基于典型的吸附动力学概念，适用于当入射流稳定时沉积在敏感表面上单种或者多种中性污染物分子，并且与DC-704测试数据相符^[6]。

在稀薄气体环境下，单种污染物气体分子碰撞在表面上通用宏观分子沉积微分公式为：

${{\dot m}_d} = \left( {1 - \sigma } \right){{\dot m}_i} - {{{m_d}} \over \tau }$

(3)

式中，${{\dot m}_{\rm{d}}}$为沉积流速率；${{\dot m}_{\rm{i}}}$为入射流速率，单位与沉积速率的单位相同；m_d为时间t的沉积量；τ为沉积污染物在表面的驻留时间；σ为反射系数，本文取值为0.2。

$\tau = {\tau _0}^{{{{E_{\rm{d}}}} \over {{\rm{R}}T}}}$

(4)

式中，E_d为解吸化学能；R为普适气体常数1.987 2 cal/(mol·K)；T为敏感表面温度；τ₀为晶格振荡时间10^-13 s。

由于本文E_d采用平均解吸化学能，因此公式 (1) 可用于估计多种污染物分子沉积问题。

利用公式 (2) 对公式 (3) 进行积分并简化得到以下理论模型：

$\eqalign{ & {m_d} = 1 - \sigma {{0.5{C_0}d} \over {{F_B}}}{\tau _0}{e^{{E \over {{\rm{R}}T}}}} - \left( {1 - \sigma } \right){{0.5{C_0}d} \over {{F_B}}}{8 \over {{\pi ^2}}} \cr & {\tau _0}{e^{{E \over {{\rm{R}}T}}}}{e^{ - {{{\pi ^2}Dt} \over {{d^2}}}}} - \left( {1 - \sigma } \right){{0.5{C_0}d} \over {{F_B}}}\left( {1 - {8 \over {{\pi ^2}}}} \right){\tau _0}{e^{{E \over {{\rm{R}}T}}}}{e^{{{ - t} \over {{\tau _0}}}e - {E \over {{\rm{R}}T}}}} \cr} $

(5)

2 实验检验 2.1 设备及材料

图 1为集成出气设备 (IOS) OGF-2013，此设备是依据ASTM E 1559标准^[7]设计,其质量灵敏度因子K_S为1.73×10^-9 g·s/cm²，QCM到出气孔的视角因子F_B=415.08 cm²。应用于航天器的胶黏剂，无论是结构胶或是密封胶都必须满足在空间环境影响及空间任务操作条件下的稳定性，依据Q/W634-96《卫星热控胶黏剂指南》，选择航天上常用的胶黏剂脱醇型单组分室温硫化硅橡胶GD414和双组分室温硫化硅橡胶RTV566作为实验的研究对象。

2.2 步骤

通过设置不同的出气单元温度和敏感表面温度，获得相关的实验数据，以对上述的理论模型进行验证。具体实验步骤如下：

(1) 将出气单元温度设为398 K,三个QCM温度分别为90、160、298 K。称取100 mg，等价厚度d为1 cm的RTV，进行出气污染物凝结特性的实验，实验时间为24 h；

(2) 将出气单元温度设为423 K，其他与步骤 (1) 相同，进行实验，实验时间为24 h；

(3) 对GD414进行出气污染凝结特性的实验，实验步骤与 (1) (2) 相同。

3 结果与讨论

由公式 (5) 可知，模型中未知参数只有三个：τ、C₀、D，通过对三组实验数据进行拟合，然后再将各个参数代入公式 (5)，并令T=160 K，所获得的理论函数与出气单元温度为398 K，敏感表面温度为160 K的实验数据进行比较分析，最后结合比较结果对理论模型进行分析修正。

3.1 RTV566沉积特性

通过对出气单元温度为423 K、敏感表面温度为90 K RTV凝结特性实验数据进行拟合得：

$y = 5199 - 1099.54626{e^{{{ - t} \over {775.83}}}} - 4453.7997{e^{{{ - t} \over {209.883}}}}$

(6)

拟合曲线见图 2。

由拟合函数可得敏感表面温度为90 K时，τ=775.83 s，由公式 (4) 可知，解吸化学能为2.74×10⁴ J/mol。以及出气单元温度为423 K，RTV的扩散系数D=4.76×10^-4 cm²/s，初始浓度C₀=6.95×10³ g/(s·cm)。

由出气单元温度为423和398 K出气污染物质谱图可知，材料在这两个出气温度下，污染物成分相差不大，因此可以认为τ只与敏感表面温度有关，即相同的敏感表面温度，τ相同。将τ=775.83 s代入公式 (5)，并对出气单元温度为398 K、敏感表面温度为90 K、RTV凝结特性实验数据进行拟合。由拟合函数可得出气单元温度为398 K、RTV的扩散系数D=2.33×10^-4 cm²/s，初始浓度C₀=3.43×10³ g/(s·cm)。D和C₀在同一次实验，并且出气单元温度不变的情况下是相同的，由于每次实验出气单元温度不变，并且每个出气单元温度只进行一次实验，因此在本文中，D和C₀只与出气单元温度有关。

当出气单元温度为423 K，RTV的扩散系数D=4.76×10^-4 cm²/s，初始浓度C₀=6.95×10³ g/(s·cm)。将D，C₀和d代入公式 (5)，并对出气单元温度为423 K，敏感表面温度为160 K，RTV凝结特性实验数据进行拟合。由拟合结果可知，敏感表面温度为160 K，τ=341.4 s，解吸化学能为4.76×10⁴ J/mol。当出气单元温度为398 K，RTV的扩散系数D=2.33×10^-4 cm²/s，初始浓度C₀=3.43×10³ g/(s·cm)。将以上参数代入公式 (5)，得：

$y = 1128.6 - 238.48{e^{{{ - t} \over {341.4}}}} - 960.256{e^{{{ - t} \over {428.76537}}}}$

(7)

并与出气单元温度为398 K，敏感表面温度为160 K,RTV凝结特性实验数据进行比较，见图 3。

由图 3可知，大约在500 min时，理论数据与实验数据重合，500 min以下，实验数据大于理论数据，500 min以上实验数据小于理论数据。放气有3个过程起作用：

(1) 材料内部和表面吸附的气体分子解吸，例如H₂O、N₂等，它们为地面加工、测试、储存、装卸、发射过程中吸附的；

(2) 材料内含的稀释剂、未聚合的单体、增塑剂、润滑剂等扩散及从表面解吸；(3) 材料基体由于暴露于其他环境而产生裂解。例如热环境。相对于材料内已有分子，这些产物分子量低 (挥发性高)^[2]，所以开始时，材料内部和表面吸附的气体分子解吸较多，因此实验值较理论值大。500 min以后，由于QCM表面已经吸附了许多分子，分子与分子的结合较分子与敏感表面结合力弱，所以随着时间的增加，污染物分子的蒸发率也增加，因此实验值较理论值小。总体上，实验数据与理论数据相差不大。

3.2 GD414沉积特性

对GD414的处理过程与上述过程类似。

由结果可知，敏感表面温度为160 K，τ=652.98 s，解吸化学能为4.8×10⁴ J/mol。当出气单元温度为398 K，GD414的D=5.34×10^-4 cm²/s，C₀=7.79×10³ g/(s·cm)。将以上参数代入公式 (5) 得：

$y = 5015.1 - 1002.97{e^{{{ - t} \over {652.98}}}} - 4011.89{e^{{{ - t} \over {187.3794}}}}$

(8)

并与出气单元温度为398 K，敏感表面温度为160 K,GD414凝结特性实验数据进行比较，如图 4所示。

由图 4可知，开始实验值大于理论值，然后理论值大于实验值，但是随着时间的增长，实验值与理论值的差值越来越小，原因与RTV实验结果类似。但是整体上，理论值与实验值相差不大，从而可知公式 (5) 适用于GD414。由上可知，只要确定三个参数τ、C₀、D便可以确定沉积量与时间的关系。

4 结论

基于前人研究的基础上，利用扩散理论和经典吸附动力学理论，推导出沉积量与时间函数关系，然后进行在低温敏感表面胶黏剂材料出气凝结实验研究，实验结果与理论模型具有较好的吻合性。通过对实验结果进行研究，主要获得以下结论。

(1) 在低温敏感表面，胶黏剂出气污染物沉积量与时间的关系满足指数的形式。由实验结果可知，当t→∞,实验结果与理论值相近，从而可知，此理论可以用于长寿命航天器污染评估。

(2) 对每项参数进行分析，胶黏剂扩散系数大约为10^-4 cm²/s，初始浓度约为10³ g/(s·cm)，可凝挥发物平均化学能为10⁴ J/mol。敏感表面温度相同时，两种材料出气污染物在低温表面的解吸化学能相差不大。